Question

Помогите пожалуйста,выразите L2

Answer 1

$\frac{n_{2}^{2}}{n_{1}^{2}} = \frac{(l_{2} + \Delta l)}{l_{2}}$

1) Перемножаем "крест накрест":

$n_{2}^{2}l_{2} = n^{2}_{1} (l_{2} + \Delta l)$;

2) Раскрываем скобки:

$n_{2}^{2}l_{2} = n_{1}^{2}l_{2} + n_{1}^{2}\Delta l$;

3) Переносим в левую часть выражение, которое нужно выразить:

$n_{2}^{2}l_{2} - n_{1}^{2}l_{2} = n_{1}^{2}\Delta l$

4) Выносим общий множитель за скобки:

$l_{2} ( n_{2}^{2} - n_{1}^{2}) = n_{1}^{2}\Delta l$;

5) Переносим выражение в скобках в правую часть и получаем:

$\boxed{l_{2} = \frac{n_{1}^{2}\Delta l}{n_{2}^{2} - n_{1}^{2}}}$.

Answer 2

Запишем уравнение в виде:

(n₂/n₁)² = 1 + ΔL/L₂

ΔL/L₂ = (n₂/n₁)² - 1

L₂ = ΔL / ((n₂/n₁)² - 1 )