Question

как решить?
$\sqrt[3]{x + 34} - \sqrt[3]{x - 3} = 1 \\ \sqrt{x + \sqrt{x + 11} } + \sqrt{x - \sqrt{x + 11} } = 4$

Answer 1

Решения на изображениях:

Answer 2

$\sqrt[3]{x + 34} - \sqrt[3]{x - 3} = 1$
делаем замену
$y = \sqrt[3]{x - 3} \: = > x = {y}^{3} + 3$
тогда наше уравнение примет вид:
$\sqrt[3]{ {y}^{3} + 37 } - y = 1$
$\sqrt[3]{ {y}^{3} + 37 } = y + 1$
возводим в куб обе части
y³+37=y³+3y²+3y+1
3y²+3y-36=0
y²+y-12=0
(y+4)(y-3)=0
y1=-4
y2=3
Вернёмся к замене
x=y³+3
тогда
х1=(-4)³+3=-61
х2=3³+3=30

Ответ х1=-61, х2=30

второе уравнение на фото.

удачи!