Question

Вычислите сумму,, пример по алгебре

Answer 1

$\frac{ \sqrt{0.4} }{ \sqrt{2.5} } = \sqrt{ \frac{0.4}{2.5} } = \sqrt{ \frac{4}{25} } = \sqrt{ \frac{{2}^{2} }{ {5}^{2} } } = \frac{2}{5} = 0.4 \\ \\ \frac{ \sqrt{0.064} }{ \sqrt{0.4} } = \sqrt{ \frac{0.064}{0.4} } = \sqrt{ \frac{0.64}{4} } = \sqrt{0.16} = \sqrt{ {0.4}^{2} } = 0.4$
значит, данная сумма - сумма бесконечно убывающей (q=0,4<1) геометрической прогрессии
$s = \frac{b_1}{1 - q} = \frac{ \sqrt{2.5} }{1 - 0.4} = \frac{ \sqrt{2.5} }{0.6} = \frac{ \sqrt{ \frac{5}{2} } }{ \frac{3}{5} } = \frac{5}{3} \sqrt{ \frac{5}{2} } = \\ = \sqrt{ \frac{ {5}^{2} \cdot 5}{ {3}^{2} \cdot 2 } } = \sqrt{ \frac{125}{18} } = \frac{ \sqrt{125} }{ \sqrt{18} }$
Ответ: D