Question

Вычислить площади фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж

Answer 1

График во вложении.

$S = \int\limits^4_0{(2\sqrt{x}-\frac{x^{2}}{4})} \, dx = (2\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} - \frac{x^{3}}{4*3} )|_{0} ^{4} =(\frac{4}{3} \sqrt[2]{x^{3}} -\frac{1}{12} x^{3})|_{0} ^{4}=(\frac{4}{3}*8 - 0) - ( \frac{64}{12} -0) = \frac{32}{3} -\frac{16}{3} =\frac{16}{3}$