Question

Задано функції f(x)=x^3 і g(x)=4|x|.
1. Побудовать графік функції f.
2. Побудувать графік функції g.
3. Визначте абсциси точок перетину графіків функцій f і g.
4. Обчисліть площю фігури, обмеженої графіками функцій f і g.

Answer 1

Графіки у вкладенні

Абсциси точок перетину: х₁ = 0; х₂ = 2

Площу обчислимо за формулою S = $\int\limits^2_0 {(4x-x^3)} \, dx = (2x^2-\frac{x^4}{4})|^{2}_{0} = 4$