Question

Help!

1. На сколько sqrt(9+sqrt(65))*sqrt(9-sqrt(65) меньше 14?
2.Вычислите sqrt(3sqrt3(18))*sqrt6(96)

Answer 1

1)
$\sqrt{9 + \sqrt{65} } \times \sqrt{9 - \sqrt{65} } = \sqrt{(9 + \sqrt{65} )(9 - \sqrt{65}) } = \sqrt{{9}^{2} - {( \sqrt{65} )}^{2} } = \sqrt{81 - 65} = \sqrt{16} = 4 \\ 14 - 4 = 10$
Ответ: на 10.

2)
$\sqrt{3 \sqrt[3]{18} } \times \sqrt[6]{96} = \sqrt{ \sqrt[3]{27 \times 18} } \times \sqrt[6]{96} = \sqrt[6]{27 \times 18} \times \sqrt[6]{96} = \sqrt[6]{27 \times 18 \times 96} = \sqrt[6]{ {3}^{3} \times 2 \times {3}^{2} \times 3 \times 32 } = \sqrt[6]{ {3}^{6} \times 64} = \sqrt[6]{ {3}^{6} } \times \sqrt[6]{64} = 3 \times 2 = 6$
Ответ: 6