Question

Натуральные числа а ,b и с таковы, что a:b=3:5 и b:с=4:7 . Чему равна дробь а+b/b+c ?

Answer 1

$a \div b = 3 \div 5 \\ a = \frac{3b}{5} \\ \\ b \div c = 4 \div 7 \\ c = \frac{7b}{4} \\ \\ \frac{a + b}{b + c} = \frac{ \frac{3b}{5} + b}{b + \frac{7b}{4} } = \frac{ \frac{3b}{5} + \frac{5b}{5} }{ \frac{4b}{4} + \frac{7b}{4} } = \frac{ \frac{8b}{5} }{ \frac{11b}{4} } = \frac{8b}{5} \times \frac{4}{11b} = \frac{32}{55}$