Question

Помогите решить задачу, пожалуйста.

Answer 1

KM⊥BC

По теореме о трех перпендикулярах K₁M⊥BC

∠K₁MK - линейный угол двугранного угла между плоскостями ВСK₁ и BCK.

Δ K₁MK - прямоугольный (КК₁⊥ пл ВСК) равнобедренный (∠K₁MK=45°).

КМ=КK₁=4

Из прямоугольного треугольника СМК:

sin ∠ KCM=KM/CK ⇒ CK=2KM=8

Δ BCK - равнобедренный (∠СВК=СКВ=75°)

BC=CK=8

V( призмы)=S( Δ BCK) · H=(1/2)·BC·CK·sin∠BCK·KK₁=(1/2)·8·8·(1/2)·4=64