Question

Помогите мне пожалуйста!!!

Answer 1

Решение во вложениях) Вроде нигде не ошиблась.

Answer 2

3)
$2 {x}^{2} - xy = 24 \\ 4x - y = 16 \\ \\ y = 4x - 16 \\ 2 {x}^{2} - x(4x - 16) = 24 \\ \\ y = 4x - 16 \\ 2 {x}^{2} - 4 {x}^{2} + 16x - 24 = 0 \\ \\ y = 4x - 16 \\ - 2 {x}^{2} + 16x - 24 = 0 \\ \\ y = 4x - 16 \\ {x}^{2} - 8x + 12 = 0 \\ \\ d = {b}^{2} - 4ac = 64 - 4 \times 12 = 64 - 48 = 16 \\ x1 = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6 \\ x2 = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ y1 = 4 \times 6 - 16 = 24 - 16 = 8 \\ y2 = 4 \times 2 - 16 = 8 - 16 = - 8$
Ответ: (6; 8), (2; -8)

4) y = kx + b
Т.к. прямая проходит через эти точки, то мы можем подставить их координаты в уравнение прямой:
1 = 4k + b
-4 = -6k + b

Вычтем из первого уравнения второе:
5 = 10k
b = 1 - 4k

k = 1/2
b = 1 - 4*1/2 = 1 - 2 = -1

y = 1/2 x - 1
Ответ: 1/2; -1.


5) Т.к. трапеция равнобедренная, то её боковые стороны равны.
1) Площадь трапеции находится по формуле:
S = (BC + AD)/2 * BH
(8 + 14)/2 * BH = 44
22/2 * BH = 44
11 * BH = 44
BH = 4 (см)
2) Рассмотрим треугольники ABH и CDK:
угол AHB = угол CKD = 90°, BH = CK = 4 см; AB = CD => треугольники равны.
Значит, AH = KD.
AH = (AD - BC)/2 = (14 - 8)/2 = 6/2 = 3 (см)
3) По теореме Пифагора в треугольнике ABH:
AB^2 = AH^2 + BH^2
AB^2 = 3^2 + 4^2
AB^2 = 9 + 16 = 25
AB = 5 (см)
Ответ: 5 см.