Предмет: Алгебра, автор: tarasara

Докажите, что при всех натуральных n число (n-1)n(n+1)(n+2)+1 является квадратом целого числа.

Ответы

Автор ответа: spasibo3pajbrh
3
(n-1)n(n+1)(n+2)+1=n(n+1) (n-1)(n+2)+1=
=(n²+n)(n²+n-2)+1= (n²+n)²-2(n²+n)+1=
=(n²+n-1)²
что и требовалось доказать

tarasara: спасибо большое :)
Единорожек34: (n-1)(n+2)=(n²+n-2)
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: dinadosymhanova015