Предмет: Алгебра,
автор: tarasara
Докажите, что при всех натуральных n число (n-1)n(n+1)(n+2)+1 является квадратом целого числа.
Ответы
Автор ответа:
3
(n-1)n(n+1)(n+2)+1=n(n+1) (n-1)(n+2)+1=
=(n²+n)(n²+n-2)+1= (n²+n)²-2(n²+n)+1=
=(n²+n-1)²
что и требовалось доказать
=(n²+n)(n²+n-2)+1= (n²+n)²-2(n²+n)+1=
=(n²+n-1)²
что и требовалось доказать
tarasara:
спасибо большое :)
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: juraevamalikabonu121
Предмет: География,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: dinadosymhanova015
Предмет: Химия,
автор: kiir2604