Question

Четыре числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. Сумма первых трех равна -21, а сумма трех последних чисел равна -6. Найдите наибольшее из этих чисел.

Answer 1

{ a₁ + a₂ + a₃ = -21
{ a₂ + a₃ + a₄ = -6

Любой член, находящийся между двумя членами (предыдущим и последующим) является средним арифметическим этих чисел. Откуда можно выразить их сумму, то есть их сумма равна удвоенному члену, стоящему между ними.

{ 2a₂ + a₂ = -21
{ 2a₃ + a₃ = -6

3a₂ = -21
a₂ = -7

3a₃ = -6
a₃ = -2

Подставим значения в исходную систему
a₁ - 7 - 2 = -21
a₁ = -12

-7 -2 + a₄ = -6
a₄ = 3

Наибольшее из чисел 3