Question

5^x−2 + 5^x−1=30 помогите решить

Answer 1

если 5^x−2 + 5^x−1=30

5^x + 5^x = 30+1+2

2*5^x = 33

5^x=33/2

x = log(5) 33/2

если как надо

5^(x-2) + 5^(x-1) = 30

1*5^(x-2) + 5*5^(x-2) = 30 выносим общий множитель 5^(x-2) за скобку

5^(x-2) ( 1+ 5) = 30

6*5^(x-2) = 30

5^(x-2) = 5

x-2 = 1

x = 3

=====================================

разница есть в ответах ? Пишите со скобками все, чтобы понятно все было

Answer 2

${5}^{x - 2} + {5}^{x - 1} = 30 \\ \\ \frac{ {5}^{x} }{ {5}^{2} } + \frac{ {5}^{x} }{ {5}^{1} } = 30$

Домножим обе части уравнения на 25 :

${5}^{x} + 5 \times {5}^{x} = 30 \times 25 \\ \\ 6 \times {5}^{x} = 30 \times 25 \\ \\ {5}^{x} = \frac{30 \times 25}{6} \\ \\ {5}^{x} = 125 \\ \\ x = 3$



ОТВЕТ: 3