Question

решите неравенство ...................

Answer 1

${3}^{2x - 5} + {3}^{2x - 6} - {3}^{2x - 7} - {3}^{2x - 8} \leqslant 32 \\ {3}^{2 x - 5} (1 + {3}^{ - 1} - {3}^{ - 2} - {3}^{ - 3} ) \leqslant 32 \\ {3}^{2x - 5} \times (1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{9} - \frac{1}{27} ) \leqslant 32 \\ {3}^{2x - 5} \times ( \frac{27}{27} + \frac{9}{27} - \frac{3}{27} - \frac{1}{27} ) \leqslant 32 \\ {3}^{2x -5 } \times \frac{32}{27} \leqslant 32 \\ {3}^{2x - 5} \leqslant 27 \\ {3}^{2x - 5} \leqslant {3}^{3} \\ 2x - 5 \leqslant 3 \\ 2x \leqslant 3 + 5 \\ 2x \leqslant 8 \\ x \leqslant 4$
Ответ: (-беск; 4].