Question

система система система

Answer 1

(1) $\frac{3*64^x+2^x-70}{64^x-2}\geqslant 3$
$\frac{ 64^x+2^x-70-3*64^x+6 }{ 64^x-2 }\geqslant 0\\ \frac{2^x-64}{64^x-2}\geqslant 0\\ 2^x-64=0\\ 2^x=2^6\\ x_1=6\\ 64^x-2\neq 0\\ {2}^{6x}\neq0\\ x_2 \neq \frac{1}{6}$
__(+)__\(1/6)__(-)__6/__(+)__
$x \in (-\infty;\frac{1}{6})\cup[6;\infty)$

(2) ОДЗ: x>-3
$log_3^2(x+3)-3log_3(x+3)+2\leqslant0\\ D=9-8=1\\ (log_3(x+3))_1=\frac{3+1}{2}=2\\ (log_3(x+3))_2=\frac{3-1}{2}=1\\ \\ log(x+3)=2\\ x+3=9\\x_1=6 \\ \\ log_3(x+3)=1\\x+3=3\\x_2=0$

__(+)__\0__(-)__6/__(+)__
$x \in [0;6]$

Найдем пересечение множеств решений неравенств (1) и (2).

$x \in [0;\frac{1}{6}) \cup {6}$