Question

Пожалуйста!!
Найдите наименьшее значение выражения x ^ 2 + y ^ 2-4y-2x

Answer 1

x²+y²-4y-2x=x²-2x+y²-4y=(x²-2x+1)+(y²-4y+4)-5=(x-1)²+(y-4)²-5

Так как (x-1)²≥0 и (y-4)²≥0 при любых x и y, то наименьшее значение -5.

Ответ: -5