Question

Пожалуйста!!
Может ли разница четвертых степеней двух натуральных чисел быть простым числом?
Обьясните, можна кратко.

Answer 1

Пуст x,y - натуральные числа.

Т.к. По формулам сокращённого умножения

a^2 - b^2 = (a-b)(a+b), то

x^4-y^4=(x^2)^2 - (y^2)^2 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)

Значит, разность четвёртых степеней натуральных чисел имеет как минимум 2 делителя, отличных от 1 и самой разности.