Question

помогите пожалуйста, откуда у них такие знаки?

Answer 1

По методу интервалов, чтобы определить знак промежутка, берут "пробную точку" из этого промежутка и подставляют в неравенство

Например, между точками п/6 (что соответствует 30-ти градусам) и 3п/4 (135 градусов) можно взять п/2 (90 градусов)

Подставляем в неравенство выше:

$(2sinx - 1)(cosx + \frac{1}{ \sqrt{2} } ) > 0$
$(2sin \frac{ \pi}{2} - 1)(cos\frac{ \pi}{2} + \frac{1 }{ \sqrt{2} }) = (2 - 1)(0 + \frac{1}{ \sqrt{2} } ) = \frac{1}{ \sqrt{2} } > 0$
Получилось положительное значение, значит промежуток (п/6; 3п/6) с плюсом.
Остальные знаки чередуются (за некоторыми исключениями)