Question

решите уравнение с обяснением

Answer 1

$\sqrt{2}x^{2} -10x=-8\sqrt{2}\\\\x^{2}-5\sqrt{2} x+8=0\\\\D=(-5\sqrt{2})^{2}-4*8=50-32=18=(3\sqrt{2} )^{2}\\\\x_{1}=\frac{5\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{2} =\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}\\\\\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$

Answer 2

мне так понравился метод переброски...

√2х² - 10х + 8√2 = 0 (умножим на √2)

(√2х)² - 10(√2х) + 16 = 0

замена: √2х = t

t² - 10t + 16 = 0 и получили приведенное квадратное уравнение, которое решается устно с помощью т.Виета: корни t₁ = 2 и t₂ = 8

вернемся к х = t / √2

x₁ = 2 / √2 = √2

x₂ = 8 / √2 = 4√2