Question

Из пункта А в пункт Б выехал автомобиль "Волга" со скоростью 100км/ч. В тоже время из пункта Б в пункт А ему навстречу выехал автомобиль "Жигули". В 12ч дня машины проехали мимо друг друга. В 12ч 32мин "Волга" прибыла в пункт Б, а ещё через 18 мин "Жигули" прибыли в пункт А. Вычислите скорость "Жигулей"

Answer 1

Пусть скорость Жигулей х км/ч, тогда (5/6)*х=5х/6 расстояние от пункта А до места встречи, т.к. (32+18=50 мин=5/6 часа), а (8/15)*100=800/15=160/3 км расстояние от В до места встречи, т.к. (32 мин=8/15 часа.) Значит расстояние от А до Б будет: (160/3)+(5х/6). Разница во времени составила 18 мин=3/10 часа. Составим уравнение:

((160/3)+(5х/6))/х-((160/3)+(5х/6))/100=3/10

(16000/3)+(500х/6)-(160х/3)-(5х²/6)=300х/10

540х-15х²+96000=540х

15х²-96000=0

х²=6400

х=√6400

х=80 км/ч скорость автомобиля Жигули.

Ответ: 80 км/ч.