Question

Петя говорит, что можно нарисовать многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 490°

Answer 1

1) Сумма внутренних углов ВЫПУКЛОГО n - угольника подсчитывается по формуле:

$k = 180 \times (n - 2)$

где n - натуральное число, n ≥ 3

2) Подставляем в формулу :

$180 \times (n - 2) = 490 \\ \\ n - 2 = \frac{490}{180} \\ \\ n = \frac{49}{18} + 2 = \frac{85}{18}$

Как видно, n - не натуральное число

Значит, выпуклый многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 490°, невозможно нарисовать.

Если имеется в виду НЕВЫПУКЛЫЙ многоугольник, то нарисовать можно.