Question

Груз маятника совершает синусоидальные колебания с периодом
, двигаясь вдоль оси “0x”. Масса груза m = 0,25 кг, а амплитуда колебаний
A = 25 см. В каких пределах может изменяться проекция возвращающей силы на ось “0x”?

Answer 1

Запишем уравнение колебаний:

x = A·sin (ω·t)

Скорость - это первая производная:

v = ω·A·cos(ω·t)

Ускорение - первая производная от скорости:

a = - ω²·A·sin(ω·t)

Модуль максимальной возвращающей силы:

Fmax = m·amax = m·ω²·A

Учтем, что

ω = 2π/T

тогда

Fmax = m·A·4·π²/T² = 0,25·0,25·4·3,14² / T² ≈ 2,5 / T²

Интервал изменения силы

( -2,5/T² ; +2,5/T² )

(К сожалению в условии задачи не указана величина периода Т...)