Question

З двох перетинних хорд одна поділилася на частини у 8 см і 27 см , а друга - у відношенні 2:3. Визначити довжину другої хорди.

Answer 1

За властивістю хорд, що перетинаються добутки відрізків хорд, які утворилися в результаті перетину, між собою рівні. Позначимо коефіцієнт пропорційності через х, тоді довжини відрізків другої хорди, відповідно, дорівнюють 2х і 3х, а довжина хорди 5х. Скориставшись властивістю хорд, маємо рівняння 2х · 3х = 8 · 27; 6х² = 8 · 27; х² = (8 · 27)/6; х² = (8 · 27)/6; х² = 4 · 9 = 36; х = 6.

Отже, довжина хорди дорівнює 5* 6 = 30 см