Question

решить неравенство а)3x-5 больше или равно 0
б)x^2-9<0
в)x^2+4x-5 больше или равно 0
Вычислить cos(-330) sin (-225)

Answer 1

а)

$3x-5\geq 0;~~~3x\geq 5;~~~x\geq \dfrac{5}{3}\\ \\ x\geq 1\dfrac{2}{3}$

$\boldsymbol{x \in [1\dfrac{2}{3};+\infty) }$

б)

$x^2 - 9 < 0;~~~(x-3)(x+3)<0$

Метод интервалов x₁ = -3; x₂ = 3

+++++++++(-3)------------(3)+++++++++>x

x∈(-3; 3)

в)

$x^2+4x-5 \geq 0 \\ (x + 5)(x-1)\geq 0$

Метод интервалов x₁ = -5; x₂ = 1

+++++++++[-5]------------[1]+++++++++>x

x∈(-∞; -5]∪[1; +∞)

г) Использовать периодичность функций

cos(-330°) sin (-225°) =

= cos(-330° + 360°) sin (-225° + 360°) =

= cos 30° · sin 135° =

$=\dfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = \boldsymbol{\dfrac{\sqrt{6}}{4}}$