Question

Найти решение системы линейных алгебраических уравне-ний при всех действительных значениях параметра λ....ПОЖАЛУЙСТА,подробное решение!! Плохо понимаю матрицы.

Answer 1

$\left[\begin{array}{cccc}x&&-3z&=0\\-x&+2y&+z&= \lambda\\-x&+y&+2z&=3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cccc}x&&-3z&=0\\&2y&-2z&= \lambda\\&y&-z&=3\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cccc}x&&-3z&=0\\&y&-z&=0,5 \lambda\\&y&-z&=3\end{array}\right]$

Система имеет решения, если $\lambda=6$

$\left[\begin{array}{cccc}x&&-3z&=0\\&y&-z&=3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cccc}x&&=&3z\\&y&=&3+z\end{array}\right]$

$z=\lambda_1$

$\left[\begin{array}{cccc}x&&=&3\lambda_1\\&y&=&3+\lambda_1\end{array}\right]$

При $\lambda=6$:

$\left[\begin{array}{ccccc}x&&&=&3\lambda_1\\&y&&=&3+\lambda_1\\ &&z&=&\lambda_1\end{array}\right]$