Question

Как можно доказать, что две прямые в пространстве параллельны?

Answer 1

Пусть a и b - прямые, которые не пересекаются и лежат в одной плоскости альфа

Тогда, по условию, эти прямые будут параллельны ( они лежат в одной плоскости и не пересекаются)

А если эти прямую всё равно пересекутся? Пойдем от противного

Проведем прямую с , перпендикулярную a и b . Если же эта прямая перпендикулярна двух прямым, то эти прямые - параллельны, а значит они никак не пересекутся

Можно доказать через накрест лежащие, соответственные и односторонние углы или через уравнение