Question

Помогите пожалуйста прошу развёрнутый ответ с полным решением.

Answer 1

x³ - y² = 2

преобразуем второе выражение

вспомним x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)

(x-y)² = x² - 2xy + y²

x⁹ - 6x³y² - y⁶ = (x³)³ - (y²)³ - 6x³y² = (x³ - y²)(x⁶ + x³y² + y⁴) - 6x³y² = (первый множитель 2) = 2x⁶ + 2x³y² + 2y⁴ - 6x³y² = 2*(x⁶ - 2x³y² + y⁴) = 2*(x³- y²)² = 2*2² = 2*4 = 8

Ответ 8

Answer 2

$x^{9}-6x^{3}y^{2} -y^{6} = ?$

Разность кубов: $x^{9} - y^{6} = (x^{3} - y^{2})(x^{6}+x^{3}y^{2}+y^{4})$

$x^{9}-6x^{3}y^{2}+y^{6}=(x^{3}-y^{2})(x^{6}+x^{3}y^{2}+y^{4})-6x^{3}y^{2} = 2(x^{6}+x^{3}y^{2}+y^{4}) - 6x^{3}y^{2}=2(x^{6}-2x^{3}y^{2}+y^{4})=2(x^{3}-y^{2})^{2}=2(2)^{2}=8$