Question

В саду живут фазаны и кролики. Число голов всех животных равно 50, а число ног - 160. Сколько в саду фазанов и сколько кроликов?

Мама купила конфеты. Маша съела половину от пятой части кколичества конфет, а Петя - треть от четвёртой части. Кто съел конфет больше?


Куплено 18 саженей берёзовых дров и 14 осиновых и за всё заплачено 82 рубля. Каждая сажень берёзовых дров стоила одним рублём дороже каждой сажени осиновых. Сколько стоила сажень тех и других дров?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Задача 1

Поскольку число голов животных 50 ,значит всего животных - 50

Пусть фазанов было - х , тогда кроликов (50-х);

всего ног - 160

у фазанов 2 ноги , у кроликов - 4 ноги, значит

у фазанов всего 2х - ног , а у кроликов 4*(50-х) ног.

Составим уравнение :

2х+4(50-х)= 160

2х+200-4х=160

2х-4х= 160-200

-2х= -40

х= -40 : (-2)

х=20 - количество фазанов

50-20= 30 - количество кроликов

Задача 2

Способ 1

Маша съела

$\frac{1}{2} * \frac{1}{5}=\frac{1}{10}$ часть конфет

Петя съел

$\frac{1}{3}*\frac{1}{4}= \frac{1}{12}$ часть конфет

чтоб сравнить дроби приведем их к общему знаменателю

10= 2*5

12= 2*2*3

НОК(10:12)= 2*5*2*3= 60

$\frac{1*6}{10*6}= \frac{6}{60}\\ \\ \\\frac{1*5}{12*5}=\frac{5}{60} \\ \\ \\\frac{6}{60}> \frac{5}{60}$

значит

$\frac{1}{10}> \frac{1}{12}$

соответственно Маша съела конфет больше

Способ 2

Если  дроби имеют одинаковые числители, то больше та дробь, у которой меньше знаменатель.

значит

$\frac{1}{10} > \frac{1}{12}$

соответственно Маша съела конфет больше

Задача 3

Сажень осиновых дров - х руб.

Сажень березовых дров - (х+1) руб.

Общая стоимость дров 82 руб.

Можем составить уравнение :

14х+18*(х+1)= 82

14х+18х+18=82

32х= 82- 18

32х= 64

х= 64 : 32

х= 2 руб. стоила сажень осиновых дров

2+1= 3 руб. стоила сажень березовых дров