Question

Помогите сократить дробь x²+(√2-√5)x-√10/-x²+(√7-√2)x+√14

Answer 1

1.

x²+(√2-√5)*x-√10=0

D=(√2-√5)²-4*√10=2-2√10+5-4*√10=2+2√10+5=(√2+√5)²

√D=√(√2+√5)²=+/-(√2+√5) ⇒

x₁=√2-√5+√2+√5=2√2

x₂=√2-√5-√2-√5=-2√5 ⇒

x²+(√2-√5)-√10=(x-2√2)*(x+2√5).

2. Аналогично упрощается знаменатель:

-x²-(√7-√2)*x+√14=-x²+(√2-√7)*x+√14=-(x²-(√2-√7)-√14)=-(x-2√2)*(x+2√7). ⇒

3.

(x-2√2)*(x+2√5)/(-(x-2√2)*(x+2√7))=-(x+2√5)/(x+2*√7).