Question

найдите наименьшее значение выражения a^2+a-6

Answer 1

f(a) = a^2+a-6

Берем производную от f(a) и приравниваем к нулю!

f'(a)=2*a+1=0

2*a=-1

a=-0.5

Значит в точке а=-0,5 функция имеет наименьшее значение

Подставляем а=-0,5 в функцию а^2+a-6 будет 0,25-0,5-6=-6,25

Answer 2

а если производную еще не изучали, то можно рассуждать как в 8 классе))

график этой функции --парабола, ветви вверх, наименьшее значение в вершине параболы, абсцисса вершины х₀ = -b/(2a) = -1/2

значение функции в вершине

у₀ = y(-1/2) = (-1/2)² - (1/2) - 6 = (1/4) - (1/2) - 6 = (-1/4) - 6 = -6.25