Question

Расстояние от центра окружности O до хорды CD равно 13 см. Угол СOD равен 90. Найдите длину хорды CD. Возможные ответы: а)18 см. б)13 см. в)19,5 см. г)26 см.
Нужно полное решение. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Треугольник СОD равнобедренный т. К CО и ОD РАДИУСЫ. Расстояние от хорды до центра это перпендикуляр ОК. Для треугольника СОD это высота , а следовательно и бессектриса, и медиана. Тогда углы COK и dok по 45 градусов. Треугольник СОК прямоугольный, а значит третий угол ОСК тоже 45 градусов. Следовательно Треугольник СОК равнобедренный следовательно ОК=ОС=13 см. СК=КD= 13 см т.к треугольники COK И DOK равны ( по двум углам и общей стороне OK). CA =2см