Question

Здравствуйте, подскажите, как решить уравнение, желательно подробно, заранее спасибо!

Answer 1

7/(x ² - 9)≥ 1
7/(x² - 9)- 1≥ 0
(7 - x² + 9)/ (x²- 9)≥0
(16 - x²)/(x² - 9) ≥0
построим графики
y1(x)=16-x² и y2(x)=x²-9 (см фото)
их легко построить, если взять за основу параболу х².

Наше неравенство будет соблюдено , если y1 (x)и у2(x) будут одного знака,
откуда получаем решение ( с учётом области определения x²-9≠0 или х≠±3)

x€[-4, -3)v(-3, 4]

Получаем, что целочисленные решения будут
-4, +4
Их два
Ответ (1) два решения

удачи Вам!

Answer 2

$\frac{7}{x^2-9}\geq 1\; ,\quad \frac{7}{x^2-9}-1\geq 0\; ,\quad \frac{7-x^2+9}{x^2-9}\geq0\; ,\quad \frac{-x^2+16}{x^2-9}\geq 0\\\\\frac{-(x-4)(x+4)}{(x-3)(x+3)}\geq 0\; \quad \frac{(x-4)(x+4)}{(x-3)(x+3)}\leq 0\\\\znaki:\; \; \; +++[-4\, ]---(-3)+++[\, 4\; ]---(3)+++\\\\x\in [-4,-3)\cup [\, 4,3)\\\\celue\; reshenija:\; \; x=-4\; ,\; x=4$

Ответ: два целочисленных решения.