Question

√(1-x) =x-1
с объяснением пожалуйста)

Answer 1

допустимые значения для подкоренного выражения: 1-x ≥ 0

x ≤ 1

арифметический квадратный корень-число неотрицательное, следовательно, и правая часть равенства должна быть х-1 ≥ 0

х ≥ 1

эти требования должны выполняться одновременно (т.е. это система неравенств) и потому решение единственное: х = 1

можно просто возвести обе части равенства в квадрат, учитывая ОДЗ и понимая, что при этом могут появиться посторонние корни...

1 - х = х² - 2х + 1

х² - х = 0

х*(х-1) = 0 ---> или х = 1 или х = 0 --это посторонний корень, т.к. подставив, получим: √1 = -1 это невозможно по определению арифметического квадратного корня (это число НЕотрицательное)