Question

Помогите пожалуйста!
Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу из пунктов А и В. Автомобили встеретились в 12 часов и продолжили своё движение. Первый автомобиль прибыл в пункт Б в 13 часов, второй автомобиль прибыл в пункт А в 16 часов. Определите (в часах), в котором часу выехали автомобили. Движение автомобилей считайте прямолинейным равномерным.

Answer 1

Дано:

t₁ = 2 ч

t₂ = 4 ч

==========

Найти: t₀ -?

==========

Решение. Смотрите на пояснительный рисунок:

до...................t₀υ₁→.................|.....t₁υ₁→......после

--------||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||--------

после.............←t₂υ₂...............|.....←t₀υ₂.....до

Итак, время 1-го автомобиля: t₁ = t₀υ₁ = t₂υ₂ ⇒ t₀/t₂ = υ₂/υ₁

Время второго автомобиля: t₂ = t₀υ₂ = t₁υ₁ ⇒ t₀/t₁ = υ₁/υ₂

Получилась система:

| t₀/t₂ = υ₂/υ₁

| t₀/t₁ = υ₁/υ₂

Решив её, получим: t₀ = √[t₁t₂] = √[1 · 4] = 2 ч

t₀₁ = 1 + 2 = 3 ч ⇒ t = 13 - 3 = 10 ч

t₀₂ = 4 + 2 = 6 ч ⇒ t = 16 - 6 = 10 ч

(Совпало)

Ответ: 10 ч.