Question

найти период функции

Answer 1

$y = ( \cos( \frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} ) )^{2} + 2sinx$
$y = \frac{1}{2} (1 + \cos( \frac{2x}{3} - \frac{\pi}{2} ) ) + 2sinx = \\ = \frac{1}{2} (1 + \sin( \frac{2x}{3} ) ) + 2sinx = \\ = 0.5 + 0.5\sin( \frac{2x}{3} ) + 2sinx$
у sin x период 2π, у sin (2x/3) период =

2π/(2/3)=3π

период суммы этих функций с периодами 2π и 3π будет когда идёт совпадение этих периодов, то есть на 6π

ответ 6π