Тело массой 0,5 кг падает с высоты 20 м на наклонную плоскость с углом наклона 45° и упруго отражается от неё. Какой будет горизонтальная компонента скорости тела через 3 с после начала падения?
Ответы
предположим, что высоту h = 20 м измерили относительно точки соударения тела с наклонной плоскостью. тогда из закона сохранения полной механической энергии скорость, с которой тело соударяется, равна v = √[2gh]
раз удар абсолютно упругий, то тело отразится под таким же углом, под каким падало
нужно провести перпендикуляр к точке соударения. угол между перпендикуляром и вертикалью равен α = 45°. такой же угол, отложенный от перпендикуляра, - есть направление, по которому направлен вектор скорости после соударения (его величина при этом не меняется, т.к. удар абсолютно упругий - время соударения мало и тепла не выделяется)
горизонтальная составляющая скорости тела в начальный момент времени после соударения равна v0(x) = v cos(90° - 2α) = v
в дальнейшем в силу отсутствия сил в проекции на горизонтальную ось v0(x) = const для любого момента времени
v(x) = √[2gh] = 20 м/c