Question

Постройте функцию y=|2x-4|-|x|.
Заранее спасибо ♥

Answer 1

на разных участках оси "х" данная функция ведёт себя по-разному.

Ищем нули. 2х -4 = 0, ⇒х = 2; х = 0

-∞ 0 2 +∞

- + + это знаки х

- - + это знаки 2х -4

Наш график состоит из 3-х кусков

1) (-∞; 0)

у = -(2х -4) +х = -2х +4 +х = -х +4

2) (0; 2)

у = -(2х -4) -х = -2х +4 -х = -3х +4

3) (2;+∞)

у = 2х -4 -х = х -4

Вот теперь 3 куска прямых строим на разных участках оси "х"