Question

Найдите корни уравнения

Answer 1

$((x-3)^{2})^3=-(x^{2}-2x-1)^{3};$

Извлечем кубический корень из обеих частей равенства (решения при этом не теряются)

$\sqrt[3]{((x-3)^{2})^3}=\sqrt[3]{-(x^{2}-2x-1)^{3}} \\ (x-3)^{2}=-(x^{2} -2x-1);\\ x^{2} -6x+9+x^{2} -2x-1=0;\\ 2x^{2} -8x+8=0;|*(\frac{1}{2}) \\ x^{2} -4x+4=0;\\ (x-2)^{2}=0;\\ x=2$

Ответ: х=2