Question

Решите уравнение (на фотографии)

Answer 1

$9^{x} + 2 \times 12 ^{x} - 3 \times {16}^{x} = 0 \\ \\ {3}^{2x} + 2 \times {3}^{x} \times {4}^{x} - 3 \times {4}^{2x} = 0 \: \: | : {4}^{2x} \\ \\ (\frac{3}{4} ) ^{2x} + 2 \times (\frac{3}{4} ) ^{x} - 3 = 0 \\ \\ (\frac{3}{4} ) ^{x} = t, \: t > 0 \\ \\ {t}^{2} + 2t - 3 = 0 \:$

t=-3 — не удовлетворяет условию t>0
t=1

$( \frac{3}{4} ) ^{x} = 1 \\ \\ ( \frac{3}{4} ) ^{x} = ( \frac{3}{4} ) ^{0} \\ \\ x = 0$
Ответ: 0