Question

$x^{2} -\frac{2x}{\sqrt{6}-2} +\sqrt{6}x =0$
Найти среднее арифметическое корней уравнения

Answer 1

По теореме Виета:
$x1 + x2 = \frac{2}{\sqrt{6} - 2 }$
Среднее арифметическое:
$\frac{x1 + x2}{2} = \frac{2}{ \sqrt{6} - 2} \div 2 = \frac{2}{ \sqrt{6} - 2 } \times \frac{1}{2} = \frac{1}{ \sqrt{6} - 2 } = \frac{ \sqrt{6} + 2}{2}$