Question

35) В треугольнике АВС сторона АВ равна 3 м, высота СD равна корень из 3 м. Основание D высоты СD лежит на стороне АВ, причем АD = ВС. Найти длину АС

Answer 1

Пусть BD = x, тогда AD = 3 - x = BC
Запишем уравнение теоремы Пифагора для треугольника BDC:
BC^2 = BD^2 + CD^2
(3 - х)^2 = х^2 + (√3)^2
9 - 6х + x^2 = x^2 + 3
6x = 6
x = 1
BC = 3 - x = 3 - 1 = 2 = AD
Запишем уравнение теоремы Пифагора для треугольника ADC:
AC = √(AD^2 + DC^2)
AC = √((3 - x)^2 + (√3)^2) = √(4 + 3) = √7
Ответ: AC = √7