Question

Задачка про кредит... Подскажите, пожалуйста, как решать

Answer 1

Увеличить на r%, значит умножить на $1+\frac{r}{100}$. Для удобства обозначим $1+\frac{r}{100}=k$

Пусть взято в кредит $nS$ тыс. рублей на $n$ лет.

Тогда с февраля по июнь долг уменьшается на $n*s*\frac{1}{n}$ тыс. рублей, то есть на $S$ рублей.

Решим в общем виде:

Что же происходит каждый год? В январе растёт долг: $n*S*k$. С февраля по июнь выплачивается часть долга, а затем долг становится на $S$ меньше, то есть $n*S*k-S=S(nk-1)$.

Общая сумма выплат равна:

$n*(n*S*k)-S(1+2+...+n)=n^2Sk-S*\frac{1+n}{2}*n=S(n^2k-\frac{n^2+1}{2})=S*\frac{2n^2k-n^2+1}{2}=\frac{S}{2}*(n^2(2k-1)+1)=\frac{1}{2}S(n^2(2k-1)+1)$

Теперь решим ваш частный случай:

$S=3500$ тыс. рублей

$r=16$ процентов

$n=7$ лет

Найти: $\frac{1}{2}S(n^2(2k-1)+1)$

Вычислим $k=1+\frac{16}{100}=1+\frac{4}{25}=\frac{29}{25}$

$\frac{1}{2}*3500*(7^2(2*\frac{29}{25}-1)+1)=114940$

Получаем 114940 тыс. рублей, в миллионах это 114.94 миллионов

Ответ: 114.94