Question

Помогите разобраться.
Решите пожалуйста с подробным объяснением 9и11 задания , в особенности 9, запутался как решать.

Answer 1

9) f'(x)=4x³+24x²+1

Значит производная равна 1, когда:

4x³+24x²+1=1,

4x³+24x²=0,

4x^2(x+6)=0,

x=-6 или x=0

Ответ: -6; 0 (С)

f(x)=(3-4x)³ <=> f(x)=-64x^3+144x^2-108x+27 => f'(x)=-192x^2+288x-108 <=> f'(x)=-12(16x^2-24x+9)=-12(3-4x)²

Ответ:-12(3-4x)² (А)

Answer 2

9) f'(x) =
$4 \times {x}^{4 - 1} + 8 \times 3 \times {x}^{3 - 1} + 1 + 0 = 4{x}^{3} + 24 {x}^{2} + 1$
Найдем точки, при которых f'(x) = 1
$4 {x}^{3} + 24 {x}^{2} + 1 = 1 \\ 4 {x}^{3} + 24 {x}^{2} = 0 \\ 4 {x}^{2} (x + 6) = 0 \\ \\ 4 {x}^{2} = 0 \\ x = 0 \\ \\ x + 6 = 0 \\ x = - 6$
Ответ: С)

11) f'(x) = 3*(3 - 4x)^(3 - 1) * (3 - 4x)' = 3*(3 - 4x)^2 * (-4) = -12*(3 - 4x)^2
Ответ: А)