Question

как это решить? подскажите пожалуйста!!!

Answer 1

$x^{ lg(x)^2 - 4 lg(x)+1} < 10000$

$x^{lg(x)^2-4lg(x)+1} <x^{lg(10000)/lg(x)}$

$lg(x)^2-4lg(x)+1 < 4 / lg(x)$

$lg(x)^3-4lg(x)^2+lg(x)-4<0$

$lg(x)[lg(x)^2+1] - 4[lg(x)^2+1] < 0$

$[lg(x)^2+1] [lg(x)-4] < 0$

Выражение в первой скобке всегда больше нуля нуля, значит, для выполнения неравенства нужно, чтобы выражение во второй скобке было меньше нуля:

$lg(x)-4<0$

$lg(x)<4$

$lg(x)<lg(10000)$

$x<10000$

Наибольшее натуральное решение:

$x_{0}=10000-1=9999$

Ответ: (2) 9999