Question

две стороны треугольника равны корень из 18 и 2 корня из 5 а высота проведенная к третьей стороне равна корень из 10 тогда длинна

Answer 1

(рисунок во вложении)

AC = AH + HC

1) Рассмотрим ΔABH: ∠H = 90°, AB = 18 см, BH = √10 см. По теореме Пифагора: AB² = AH² + BH²;

AH² = AB² - BH² = 18² - (√10)² = 324 - 10 = 314

AH = √314 (см)

2) Рассмотрим ΔBCH: ∠H = 90°, BH = √10 см, BC = 2√5 см. По теореме Пифагора: BC² = BH² + CH²

CH² = BC² - BH² = (2√5)² - (√10)² = 20 - 10 = 10

CH = √10 (см)

3) AC = √314 + √10 (см)

Ответ: (√314 + √10) см.