Question

(12/√13-1 - 36/√13-1 + 2/1-√2) * (4+2√2)

Answer 1

Вначале упростим отдельно каждый член в сумме:

$\frac{12}{\sqrt{13}-1} =\frac{12*(\sqrt{13}+1)}{13-1} =\frac{12*(\sqrt{13}+1)}{12} =\sqrt{13}+1$

$\frac{36}{\sqrt{13}-1} =3*\frac{12}{\sqrt{13}-1} =3\sqrt{13}+3$

$\frac{2}{1-\sqrt{2}} =\frac{2*(1+\sqrt{2})}{1-2} =-2-2\sqrt{2}$

Теперь посчитаем левую скобку в сумме:

$\sqrt{13} +1-3\sqrt{13} -3-2-2\sqrt{2} =-4-2(\sqrt{13} +\sqrt{2} )$

Домножим левую скобку на правую:

$-(4+2\sqrt{2} )*(4+2\sqrt{2} )-2\sqrt{13} *(4+2\sqrt{2} )=-16-16\sqrt{2} -8-8\sqrt{13} -4\sqrt{26} =-4(6+4\sqrt{2} +2\sqrt{13} +\sqrt{26} )=-4((2+\sqrt{2})^2+\sqrt{13} *(2+\sqrt{2})=-4( (2+\sqrt{2})((2+\sqrt{2}+\sqrt{13} )$

Ответ: $-4( (2+\sqrt{2})((2+\sqrt{2}+\sqrt{13} )$