Question

разделите число 35 в отношении
(√12 + √48) : (√75 + √27)

Answer 1

$\sqrt{12} +\sqrt{48} =2\sqrt{3} +4\sqrt{3} =6\sqrt{3}$

$\sqrt{75} +\sqrt{27} =5\sqrt{3} +3\sqrt{3} =8\sqrt{3}$

Значит:

$(\sqrt{12} +\sqrt{48} ):(\sqrt{75} +\sqrt{27} )=6\sqrt{3} :8\sqrt{3} =3:4$

Теперь разделим число 35 в отношении 3:4:

35/7*3=15

35/7*4= 20

Ответ: 15; 20

Answer 2

разделить "число" в отношении 5:7 (для примера) -это значит, что нужно найти одну такую часть (х), чтобы "число" = 5х+7х = 12х

35 = (√(3*4) +√(3*16))*х + (√(3*25) + √(3*9))*х

35 = х*(2√3 + 4√3 + 5√3 + 3√3)

35 = х*14√3

х = 35 / (14√3) = 5 / (2√3)

следовательно, первое число = (√12 + √48)*5 / (2√3) = 6√3 * 5 / (2√3) = 15

второе число = (√75 + √27)*5 / (2√3) = 8√3 * 5 / (2√3) = 20

и можно проверить: $\frac{15}{20} =\frac{2\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{3}}$

$\frac{3}{4} =\frac{6\sqrt{3}}{8\sqrt{3}}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$