Предмет: Алгебра, автор: Аноним

решите неравенство x^2-3x-4≤0

Ответы

Автор ответа: hello93
74

 {x}^{2}  - 3x - 4 \leqslant 0 \\  {x}^{2}  - 3x - 4 = 0 \\ d = 9  + 16 = 25 =  {5}^{2}  \\ x =  \frac{3 + 5}{2}  = 4 \\ x =  \frac{3 - 5}{2}  =  - 1 \\  +  +  + ( - 1) -  -  - (4) +  +  +  \\ x\in[ - 1;4]
Автор ответа: Amigo3
5

Данное выражение описывает параболу, при этом её ветви направлены вверх (коэффициент при х² равен 1, больше нуля). Горизонтальная координата вершины равна хв=3/2=1,5, при этом yв=1,5²-3*1,5-4=2,25-4,5-4=-6,25<0. Находим корни уравнения: x²-3x-4=0 дискриминант D=9+4*4=25 корень х1=(3+5)/2=4, корень х2=(3-5)/2=-1. Решение неравенства: 4≥х≥-1.

Ответ: 4≥х≥-1.

Похожие вопросы