Question

Интересная задача. Хотелось бы узнать формулу.
Нужно найти число находящееся на 2017 позиций

Answer 1

Судя по всему, должно получиться число, десятичная запись которого - это 2017 раз повторенное 2017?

Как приписать 2017 к концу какого-нибудь числа? Домножить это число на 10000 (10^4) и прибавить 2017. Например:

2017 * 10000 + 2017 = 20172017

Искомое число можно записать как (...(((2017 * 10000 + 2017)*10000 + 2017)*10000 + 2017)*10000 + ... ) * 10000 + 2017, где количество умножений = 2016

Обозначим s = 2017, k = 10000, n = 2016

(...(((s*k + s)*k + s)*k + s)*k + ...)*k + s = s * k^n + s*k^(n-1) + ... + s*k + s = {по формуле суммы геометрической прогрессии} = s * [k^(n+1) - 1]/[k - 1] =$2017*\frac{10000^{2017}-1}{10000-1}$