Question

Упростить выражение $\frac{(x+3)^2}{2x-4}:\frac{3x+9}{x^2-4}$

Answer 1

$\displaystyle \frac{(x+3)^2}{2x-4}:\frac{3x+9}{x^2-4} =\frac{(x+3)^2}{2x-4} \cdot \frac{x^2-4}{3x+9} =\frac{(x+3)^2}{2(x-2)} \cdot \frac{(x-2)(x+2)}{3(x+3)} = \\\\\\ =\frac{x+3}{2} \cdot\frac{x+2}{3}=\frac{(x+3)(x+2)}{6} =\frac{x^2+5x+6}{6}$

Answer 2

При делении двух дробей вторая дробь переворачивается и деление заменяется умножением

Использовали формулу и разложение на множители

а² - b² = ( a - b )( a + b ) - разность квадратов