Предмет: Математика,
автор: AzStyle
Известно, что при всех x, y выполняется равенство x^3 + 4*x^2*y +a*x*y^2 + 3*x*y - b*x^2*y + 7*x*y^2 + d*x*y + y^2 = x^3 + y^2. Найдите значение |a +b +c|(c+d), (при c>1)
Единорожек34:
Где там <с> в равенстве?
Ответы
Автор ответа:
1
преобразуем равенство в условии:
(4-b)x²y + (a+7)xy² + (3+d)xy = 0
xy((4-b)x + (a+7)y + (3+d)) = 0
т.к. выполняется для всех х и у, то:
(4-b)x + (a+7)y + (3+d) = 0
1) x = y = 0 => d = -3
2) x = 1; y = 0 => b = 4
3) x = 0; y = 1 => a = -7
подставим в |a+b+c|(c+d) = |c-3|(c-3)
1) c ∈ (1; 3) => |c-3|(c-3) = - (c-3)²
2) c ∈ [3; +∞) |c-3|(c-3) = (c-3)²
в зависимости от с выбираете ответ
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: ivanchekhlove
Предмет: Русский язык,
автор: nastyazakharova13
Предмет: Русский язык,
автор: vladislavprit217
Предмет: Биология,
автор: miskinaalina
Предмет: Алгебра,
автор: дана105